Question

已知命题p:|x²-x|≥6,q:x∈Z,且“p∧q”与“”同时为假命题,求x的值.

Answer 1

思路分析：本题是不等式与命题的综合题，首先考查了绝对值不得不等式的解法，然后再根据“p∧q”与“”同时为假命题，结合真值表可得p假q真.

解:∵“p∧q”为假命题,

∴p、q至少有一命题为假命题.又“”为假命题,

∴q为真,从而可知p为假命题.由p为假命题且q为真命题,可得|x²-x|＜6且x∈Z,

即.

故x的值为-1、0、1、2.