Question

（2011•温州二模）已知m，n为两条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，则m⊥β

B．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ

C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

D．若α∩β=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥γ

Answer 1

分析：由若α⊥β，m?α，则m与β的位置关系不确定，可知A 不正确．对于B，根据如果两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面的交线一定垂直于第三个平面进行判断；利用垂直于同一个平面的两个平面可能相交，可能平行，可知C不正确．通过在长方体寻找反例对D进行判断．

解答：解：A 不正确．因为若α⊥β，m?α，则m与β的位置关系不确定，故m与β可能相交，可能平行，也可能是m?β．
B 正确．因为α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 的交线一定垂直于γ．
C 不正确．因为α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 可能相交，可能平行．
D 不正确．如图，若平面ABCD∩平面ABFE=AB，平面ABFE∩平面CDEF=EF，AB∥EF，但平面ABCD与平面CDEF不平行．
故选B．

点评：本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线面垂直的性质，注意考虑特殊情况．