题目内容
已知函数的定义域为，函数的值域为，则 ．
（0,1）；
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；
（3）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.
方程的解是_____________________．
已知函数，若函数为奇函数，则实数为（ ）
A. B. C. D.
对于双曲线，定义为其伴随曲线，记双曲线的左、右顶点为、.
（1）当时，记双曲线的半焦距为，其伴随椭圆的半焦距为，若，求双曲线的渐近线方程；
（2）若双曲线的方程为，弦轴，记直线与直线的交点为，求动点的轨迹方程；
（3）过双曲线的左焦点，且斜率为的直线与双曲线交于、两点，求证：对任意的，在伴随曲线上总存在点，使得.
阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的自然数为 ．
函数的反函数是（ ）
A． B.
C． D.
已知复数，其中，，，是虚数单位，且，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求和：①；②．
某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中，
数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是 ．
的定义域为
，函数
的值域为
，则
．
的定义域为，函数的值域为，则 ．
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.
的解是_____________________．
数
，若函数
为奇函数，则实数
为（ ）
B.
C. 
D.
，定义
为其伴随曲线，记双曲线
的左、右顶点为
、
.
时，记双曲线
，其伴随椭圆
的半焦距为
，若
，求双曲线
，弦
轴，记直线
与直线
的交点为
，求动点
的左焦点
，且斜率为
的直线
与双曲线
、
两点，求证：对任意的
，在伴随曲线
，使得
.
的反函数是（ ）
B. 
D. 
，其中
，
，
，是虚数单位，且
，
．
，
的通项公式；
；②
．