Question

（本小题满分14分）

设函数，

（1）求的极值点；

（2）对任意的，以记在上的最小值，求的最小值．

Answer 1

解：（1）    ………（1分）

        由解得：                     ………（2分）

        当或时，                        ………（3分）

        当时，                            ………（4分）

        所以，有两个极值点：

        是极大值点，；                        ………（5分）

        是极小值点，。                   ………（6分）

     (2) 过点做直线，与的图象的另一个交点为A，则,即   ………（8分）

         已知有解，则

         解得                                         ………（10分）

         当时，；        ………（11分）

         当时，，，

         其中当时，；                                ………（12分）

         当时，　　　　……（13分）

     所以，对任意的，的最小值为（其中当时，）．……（14分）

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