题目内容
【题目】已知点
，圆
．
（1）若直线
过点
且在两坐标轴上截距之和等于
，求直线的方程；
（2）设
是圆
上的动点，求
（
为坐标原点）的取值范围．
【答案】（1）
和
；（2）
.
【解析】
（1）分两种情况讨论，①直线
过原点，可设直线的方程为
；②当两截距均不为零时，设直线的方程为
.将点
的坐标代入上述直线的方程，求出参数值，综合可得出直线的方程；
（2）设点
，利用平面向量数量积的坐标运算得出
，结合辅助角公式和正弦型函数的值域可求出的取值范围.
（1）当截距均为
即直线过原点时，设直线的方程为．
代入
，解得
，直线的方程为；
当截距均不为时，设直线的方程为，代入，解得
，
直线方程为.
综上所述，所求直线的方程为和；
（2）将圆
方程整理为
，则有
，
所以可设，
，
其中
，
，由于
，所以
．
练习册系列答案
相关题目
