题目内容
已知Rt△ABC的三个顶点都在抛物线y2=2px（p＞0）上，且斜边AB∥y轴，则斜边上的高等于______．
由题意，斜边平行y轴，即垂直对称轴x轴，
所以Rt△ABC是等腰直角三角形，
所以斜边上的高CD是AB的一半，
假设斜边是x=a，则有A（
，
），
代入y2=2px得a=4p，
所以CD=
=2p，
故答案为：2p．
所以Rt△ABC是等腰直角三角形，
所以斜边上的高CD是AB的一半，
假设斜边是x=a，则有A（
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
代入y2=2px得a=4p，
所以CD=
| a |
| 2 |
故答案为：2p．
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π，注意到(
)2＋(
)2＝(
)2．将此结果拓展到边长分别为a，b，c(c为斜边长)的一般直角三角形，你能得到什么结论，并证明你的结论．