题目内容
已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = 
，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点。
（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M – ADNP的体积。
（1）利用线面垂直的性质定理来证明线线垂直，主要是对于
的证明。（2）1
解析试题分析：解：方法一：
（Ⅰ）取
中点
，连接
，
又
平面
，
平面，
又
又
平面
，
（Ⅱ）过
作
于
，连接
平面，
又
平面，
又
平面
，又
，
平面
，
二面角
为二面角
的平面角
在
中，
二面角的余弦值为
方法二：
（Ⅰ）平面
平面
，平面
平面，
过
作
平面，则
以
分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，
（Ⅱ）
，
，设
为平面
的一个法向量
为满足题意的一组解
，，设
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
平面
. 
是双曲线
上一点，
、
分别是双曲线
的左、右顶点，直线
，
的斜率之积为
.
，
两点，
为坐标原点，
为双曲线上一点，满足
，求
的值．
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF
，AF=1，M是线段EF的中点．
G是EF的中
中，
，
，点
在
上，
交
于
，
交
于
．沿
将△
翻折成△
，使平面
平面
将△
翻折成△
，使平面
平面
平面
，当
为何值时，二面角
的大小为
？
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
；
的大小．
是正三角形，AB
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
