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已知函数
，
，则
。
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试题分析：∵
为奇函数，且
，∴
，∴
点评：对于非奇非偶函数,通过代换转化成奇偶函数来处理这是进入中学后首先遇到的数学转化思想之一
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若函数
为奇函数，且当
＞0时
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知
是R上的奇函数，且当
时，
，求
的解析式。
下图展示了一个由区间
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间
中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段
围成一个离心率为
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点
的坐标为
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
与直线
交于点
，则与实数
对应的实数就是
，记作
,
现给出下列5个命题
①
； ②函数
是奇函数；③函数
在
上单调递增； ④.函数
的图象关于点
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （ ）
A．①③⑤
B．②③④
C．②③⑤
D．③④⑤
函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是（ ）
A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)
B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)
C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)
D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)
已知函数
是奇函数，如果
，那么
_______
已知函数
．
（1）若
是偶函数，在定义域上
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，问是否存在实数
，使
在
上是减函数，在
上是增函数？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由．
设函数
为定义在
上的奇函数，对任意
都有
成立，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
在计算机的算法语言中有一种函数
叫做取整函数(也叫高斯函数)．它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如
．设函数
，则函数
的值域为
．
关 闭
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，
，则
。，，则 。
为奇函数，且
，∴
，∴
为奇函数，且，∴，∴，，则 。 为奇函数，且，∴，∴
为奇函数，且当
＞0时
，则
的值是（ ）
是R上的奇函数，且当
时，
，求
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间
对应线段
上的点
，如图1；将线段
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线
交于点
，则与实数
，记作
,
； ②函数
是奇函数；③函数
上单调递增； ④.函数
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （ ）
是奇函数，如果
，那么
_______
．
是偶函数，在定义域上
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，问是否存在实数
，使
在
上是减函数，在
上是增函数？如果存在，求出
为定义在
上的奇函数，对任意
都有
成立，则
的值为（ ）
叫做取整函数(也叫高斯函数)．它表示x的整数部分，即表示不超过x的最大整数．如
．设函数
，则函数
的值域为 ．