Question

如果0＜m＜b＜a，那么下列关系中正确的是（　　）

• A、cos

  b+m

  a+m

  ＜ cos

  b

  a

  ＜cos

  b-m

  a-m

• B、cos

  b

  a

  ＜cos

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b+m

  a+m

• C、cos

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b

  a

  ＜cos

  b+m

  a+m

• D、cos

  b+m

  a+m

  ＜cos＜

  b-m

  a-m

  ＜cos

  b

  a

Answer 1

分析：由0＜m＜b＜a，利用不等关系的性质可得0＜

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

＜1，结合y=cosx在（0，

π

2

）的单调递减，分析可得答案．

解答：解：∵0＜m＜b＜a，
∴0＜

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

＜1
而 y=cosx在（0，

π

2

）单调递减
则cos

b+m

a+m

＜cos

b

a

＜cos

b-m

a-m

故选：A

点评：本题主要考查了利用不等式的性质：若0＜m＜b＜a，则

b-m

a-m

＜

b

a

＜

b+m

a+m

，及余弦函数的单调性进行比较式子的大小，属于中档试题．