Question

抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列
（1）求的概率；
（2）若的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）设事件表示在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数，根据独立重复试验概率公式求出的
概率为．
（2）若，说明前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数．若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，
求出它的概率；若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，求出它的概率，把这两个概率相加即得所求．
解答：解：（1）设事件为A，则事件A表示在7次抛骰子中，出现5次奇数，2次偶数，
而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，都等于．…（3分）
根据独立重复试验概率公式：．…（6分）
（2）若，即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数．
若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，
其概率：，…（8分）
若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：．…（10分）
∴所求事件的概率．…（12分）
点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，互斥事件的概率加法公式，判断事件表示在7次
抛骰子中出现5次奇数，2次偶数，是解题的关键；体现了分类讨论的数学思想．