题目内容

（2008•湖北模拟）底面边长为2，高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为
9π
9π
．
分析：先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的高上，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的面积公式解之即可．
解答：解：正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
记球心为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R-1，或OO1=1-R（此时O在PO1的延长线上），
在Rt△AO1O中，R2=2+（R-1）2得R=
3
2
，∴球的表面积S=9π
故答案为：9π
点评：本题主要考查球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力和空间想象能力，属于中档题．
练习册系列答案
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k
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a
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a
-
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b
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2
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π
2
，
π
2
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a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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