题目内容
设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（ ）
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
①若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或为异面直线都有可能，因此不正确；
②∵α∥β，β∥γ，∴α∥γ，又m⊥α，则m⊥γ，正确；
③∵n∥α，过直线n作平面β∩α=k，则n∥k．
∵m⊥α，∴m⊥k，则m⊥n，故正确；
④∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α与β相交，故不正确．
综上可知：只有②③正确．
故选B．
②∵α∥β，β∥γ，∴α∥γ，又m⊥α，则m⊥γ，正确；
③∵n∥α，过直线n作平面β∩α=k，则n∥k．
∵m⊥α，∴m⊥k，则m⊥n，故正确；
④∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α与β相交，故不正确．
综上可知：只有②③正确．
故选B．
练习册系列答案
相关题目