题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，
面ABCD，
，
，E，F分别为线段AD，PA的中点．
求证：平面
平面BEF；
求证：
平面PAC．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
推导出
，从而
平面PCD，进而
，
，
，BCDE是平行四边形，推导出平面PCD，
平面PCD，由此能证明平面
平面BEF．
连接CE，四边形ABCE为平行四边形，四边形ABCE是菱形，
，
，由此能证明
平面PAC．
，F分别为线段AD，PA的中点，
，
平面PCD，
平面PCD，
平面PCD，
，
又
，E中AD的中点，
，
，，
是平行四边形，
，
平面PCD，
平面PCD，
平面PCD，平面PCD，
，
平面平面BEF．
连接CE，四边形ABCE为平行四边形，
又
，四边形ABCE是菱形，
，
又
平面ABCD，
面ABCD，
，
，
平面PAC．
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