题目内容

已知函数的图象与直线的三个相邻交点的

横坐标分别是1,2,4.

(Ⅰ)求f(x)的解析式,并写出f(x)的单调递减区间;

(Ⅱ)设g(x)=f(2x)+f(x),求函数g(x)的值域.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)依题意得,周期,所以由对称性知,当时,

  ,所以,所以,所以

  所以函数的单调减区间是

  (Ⅱ)由(Ⅰ)

  所以

  令,则,所以

  所以的值域为


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