题目内容
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列
的前项和
．
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）利用数列的前项和
与第项的关系
求解.
（2）由
又
可转化为等差数列前项和问题.
（3）由（1）（2）可得
所以，
根据和式的特点可考虑用错位相减法解决.
试题解析：（1）∵,
∴
． 2分
∴
． 3分
当
时，
，
∴ 4分
（2）∵
∴
，
,
以上各式相加得：
9分
（3）由题意得
∴
，
∴
，
∴
=
，
∴． 12分
考点：1、数列前项和与第项的关系；2、等差数列前项和；3、错位相减法求数列前项和.
练习册系列答案
相关题目
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
为等差数列，且
，
.
满足
，
，求数列
项和公式．
是等差数列，
是等比数列，其中
，
，且
为
、
的等差中项，
的等差中项．
，求数列
的前
项和
．
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对所有的正整数
与2的等差中项等于
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
的表达式；（2）求数列
项和
.