Question

∫_-2²|x²-x|dx的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据定积分的几何意义，将原式化成：∫_-2（x²-x）dx+∫¹（x-x²）dx+∫₁²（x²-x）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可．
解答：解：原式
=∫_-2（x²-x）dx+∫¹（x-x²）dx+∫₁²（x²-x）dx
=（x³-x²）|_-2+（-x³+x²）|¹+（ x³-x²）|₁²
=．
故答案为：．
点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．