Question

等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则其前10项之和为（　　）

A．

﹣9

B．

﹣15

C．

15

D．

±15

Answer 1

考点：

等差数列的前n项和．

专题：

等差数列与等比数列．

分析：

由题意可得 =9，由此求得a₄+a₇ 的值，再根据其前10项之和为S₁₀==，

运算求得结果．

解答：

解：∵等差数列{a_n}满足a₄²+a₇²+2a₄a₇=9，则有 =9，∴a₄+a₇=±3．

故其前10项之和为S₁₀===±15，

故选D．

点评：

本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．