Question

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．则公差d=

-2

．

Answer 1

分析：设出等差数列的首项和公差，利用通项公式列式进行计算，也可以利用等差数列的定义，根据给出的第3项和第10 项的值直接进行求解．

解答：解：法一
设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则

a3=a1+2d=5 a10=a1+9d=-9

，解得：d=-2．
故答案为-2．
法二
因为数列{a_n}是等差数列，设其公差为d，
则a₁₀=a₃+7d，
由a₃=5，a₁₀=-9得：-9=5+7d，所以，d=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的定义，是基础的计算题．