Question

若关于x的方程9^x+a•3^x+1=0有实数解．则实数a的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：可分离出a，转化为函数f（x）=的值域问题，令3^x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．
解答：解：a=，令3^x=t（t＞0），则 =
因为 ，所以 ≤-2
所以a的范围为（-∞，-2]
故答案为：a≤-2．
点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．属中档题．