题目内容
若关于x的方程9x+a•3x+1=0有实数解．则实数a的取值范围为分析：可分离出a，转化为函数f（x）=
的值域问题，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性质求值域即可．
| -9x-1 |
| 3x |
解答：解：a=
，令3x=t（t＞0），则
=-
=-(t+
)
因为 t+
≥2，所以
≤-2
所以a的范围为（-∞，-2]
故答案为：a≤-2．
| -9x-1 |
| 3x |
| -9x-1 |
| 3x |
| t2+1 |
| t |
| 1 |
| t |
因为 t+
| 1 |
| t |
| -9x-1 |
| 3x |
所以a的范围为（-∞，-2]
故答案为：a≤-2．
点评：本题考查方程有解问题、基本不等式求最值问题，同时考查转化思想和换元法．属中档题．
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