题目内容

15．已知：a，b，c，d是公比为3的等比数列，则$\frac{3a+b}{3c+d}$=$\frac{1}{9}$．

分析 利用等比数列的通项公式化简表达式，然后求解即可．

解答 解：a，b，c，d是公比为3的等比数列，则$\frac{3a+b}{3c+d}$=$\frac{3a+3a}{3×9a+27a}$=$\frac{6}{54}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查等比数列的性质的应用，通项公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．（1）已知tanα=$\frac{1}{3}$，求2sin2α+3sinαcosα+4cos2α的值；
（2）已知a＞0，ω＞0，函数f（x）=asinωx+$\sqrt{3}$cosωx的最小正周期为π，对于任意的x∈R，f（x）≤f（$\frac{π}{12}$）恒成立，求f（x）的零点．
6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是80cm2，体积是40cm3．
3．对于函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+4）
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）的值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（4）若f（x）在（-∞，1]上递增，求数a的取值范围．
10．设数列{an}的前n项和为An，对于任意正整数n，An=an+1，并且$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=-3，求数列{an}的通项公式．
20．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{5π}{4}$），直线1的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线1上
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）若曲线C的极坐标方程为ρ+sinθ=0，试判断直线l与曲线C的位置关系．
5．98和196的最大公约数是98．
2．如图，矩形OABC内，阴影部分是由直线y=x-4，曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴围成，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$
3．计算∫${\;}_{-π}^{π}$（1+sinx）dx的结果为2π．

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