Question

6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是80cm²，体积是40cm³．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体下部为长方体，上部为正方体的组合体，结合图中数据求出它的表面积和体积即可．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为2，
表面积为2×4×4+2×4²=64cm²，体积为2×4²=32cm³；
上部为正方体，其棱长为2，
表面积是6×2²=24 cm²，体积为2³=8cm³；
所以几何体的表面积为64+24-2×2²=80cm²，
体积为32+8=40cm³．
故答案为：80；40．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题，也考查了空间想象和计算能力，是基础题．