题目内容
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC= ．
【答案】分析：首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
解答：解：∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=
，tanAtanB=
，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
=-7
故答案为：-7
点评：此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是180°
解答：解：∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=
，tanAtanB=，∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
=-7故答案为：-7
点评：此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是180°
练习册系列答案
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是△ABC的垂心，且
．
的直线与轨迹M交于点P，点Q(t，0)是x轴上任意一点，
，H是△ABC的垂心，且
．
的直线与轨迹M交于点P，点Q（t，0）是x轴上任意一点，求当△CPQ为锐角三角形时t的取值范围．
．
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