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函数
的反函数为( )
A.
B.
C.
D.
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A
本题考查反函数的求法.
求反函数有三步,第一步:求圆函数的值域;第二步:解方程
;第三步:
互换得反函数
,并注明定义域(即原函数值域)
因为
,所以
在
是增函数,所以
由
得
,解得
则原函数的反函数是
故选A
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给出下列四个命题:
1函数
与函数
的定义域相同;
2命题“
”的否定是“
”;
3函数y=x
3
与y=3
x
的值域相同;
4函数
是奇函数。
其中正确命题的序号是___________(把你认为正确的序号都填上)
(本题满分10分)
求下列函数的定义域
设函数f(x)=-x
2
+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],则m+n的取值所组成的集合为
( )
A.[0,6]
B.[-1,1]
C.[1,5]
D.[1,7]
若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,如函数
与函数
就是“孪生函数”.下列四个函数:①
;②
;③
;④
可用来构造孪生函数的有
▲
.
已知对于任意的实数
都有
恒成立,则函数
的值域是
.
函数y=lg(
)的定义域是
函数y=
的定义
域为
▲
.
若函数
的定义域为R,则实数
的取值范围是
▲
.
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