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一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为              
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略
练习册系列答案
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（本题满分13分）已知抛物线C的方程为，A，B是抛物线C上的两点，直线AB过点M。（Ⅰ）设是抛物线上任意一点，求的最小值； （Ⅱ）求向量与向量的夹角（O是坐标原点）；（Ⅲ）在轴上是否存在异于M的一点N，直线AN与抛物线的另一个交点为D，而直线DB与轴交于点E，且有？若存在，求出N点坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点．
（I）求点的轨迹方程；
（II）求三角形面积的最小值．
抛物线的准线方程是                                      （    ）
A．B．C．D．
(本题满分14分)设有抛物线C：，通过原点O作C的切线，使切点P在第一象限.
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求的取值范围.
已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为           。
过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，若，则抛物线的方程为             （   ）
A．B．C．D．
若抛物线与圆有且只有三个公共点，则a的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
抛物线的焦点坐标为          

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