Question

已知函数f(x)=

log2x(x＞0) x2   (x≤0)

，则不等式f（x）＞1的解集为

 

．

Answer 1

分析：根据分段函数的表达式，讨论当x＞0和x≤0时，解不等式即可求不等式的解集．

解答：解：由分段函数可知，若x≤0，
由f（x）＞1得，
x²＞1，
∴x＜-1．
若x＞0，
由f（x）＞1得log₂x＞1，
此时x＞2，
综上不等式的解为x＜-1或x＞2，
即不等式的解集为：{x|x＜-1或x＞2}，
故答案为：{x|x＜-1或x＞2}．

点评：本题主要考查不等式的解法，要注意对x进行分类讨论．