题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1，B1，C1三点的三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1。
（1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；
（2）求异面直线BD1与直线CD所成角的大小。（用反三角表示）
（1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；
（2）求异面直线BD1与直线CD所成角的大小。（用反三角表示）
解：（1）
（2）连接
，长方体中CD∥AB
∴
(或其补角)是异面直线
与CD所成角，
中
所以异面直线BD1与CD所成角的大小为
。
（2）连接
，长方体中CD∥AB∴
(或其补角)是异面直线与CD所成角，中所以异面直线BD1与CD所成角的大小为
。
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
（2013•上海） 如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
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