Question

用反证法证明：如果，那么。

 

Answer 1

【答案】

假设，则  易知，，主要证明           

【解析】

试题分析：假设，则             2分

容易看出，下面证明            4分.

要证明：成立，

只需证：成立，

只需证：成立，           8分

上式显然成立，故有成立.              10 分

综上，，与已知条件矛盾.

因此，.                 12分

考点：本题主要考查反证法，不等式的性质。

点评：中档题，首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。一定要用到“反设”，否则不是反证法。