题目内容
设命题p：方程
+
=1表示焦点在y轴上的双曲线，
命题q：函数f（x）=x3-kx2+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围．
| x2 |
| k-7 |
| y2 |
| k |
命题q：函数f（x）=x3-kx2+1在（0，2）内单调递减，如果p∧q为真命题，求k的取值范围．
命题p等价于k＞0且k-7＜0即0＜k＜7
f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或
∴命题q等价于
≥2即k≥3
∵p∧q为真命题．
∴p与q都为真命题．
所以3≤k＜7
f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或
| 2k |
| 3 |
∴命题q等价于
| 2k |
| 3 |
∵p∧q为真命题．
∴p与q都为真命题．
|
所以3≤k＜7
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