Question

某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为（　　）

• A．

  7

  15

• B．

  8

  15

• C．

  3

  5

• D．

  2

  5

Answer 1

分析：先计算出总的基本事件数，再求出事件“至少有1名女生当选”所包含的基本事件数，再由公式求概率即可，由题意知选出的代表至少有1名女同学包括二种情况，一是有一女一男，二是有两女，分别用组合数表示出二种情况的结果数，根据分类计数原理“至少有1名女生当选”包含的基本事件数．

解答：解：总的基本事件数有C₁₀²=45
由题意知选出的代表至少有1名女同学包括二种情况，一是有一女一男，二是有两女，
当有一女一男时共有C₃¹•C₇¹=21
当有两女时共有C₃²=3
事件“至少有1名女生当选”所包含的基本事件数21+3=24（种）
事件“至少有1名女生当选”的概率是

24

45

=

8

15

故选B

点评：本题考查等可能事件的概率，理解事件“至少有1名女生当选”与等可能事件概率的求法公式是解题的关键，本题是概率基本题