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不等式
的解集为
(结果写成集合的形式)
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①命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”;
②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题;
③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B;
④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1;
⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2
x
,
lo
g
y
1
2
),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2).
其中真命题的是
(写出所有真命题的编号)
如果一个一元二次不等式的解集为(2,3),则这样的一元二次不等式可以是
x
2
-5x+6<0
x
2
-5x+6<0
(写出一个符合条件的不等式即可).
第Ⅰ小题:已知函数f(x)=x+1,设g
1
(x)=f(x),g
n
(x)=f(g
n-1
(x))(n>1,n∈N
*
)
(1)求g
2
(x),g
3
(x)的表达式,并猜想g
n
(x)(n∈N
*
)的表达式(直接写出猜想结果 )
(2)若关于x的函数
y=
x
2
+
n
i=1
g
i
(x)(n∈
N
*
)
在区间
(-∞,-
1
2
]
上的最小值为6,求n的值.
第Ⅱ小题:设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a
(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
第Ⅰ小题:已知函数f(x)=x+1,设g
1
(x)=f(x),g
n
(x)=f(g
n-1
(x))(n>1,n∈N
*
)
(1)求g
2
(x),g
3
(x)的表达式,并猜想g
n
(x)(n∈N
*
)的表达式(直接写出猜想结果 )
(2)若关于x的函数
在区间
上的最小值为6,求n的值.
第Ⅱ小题:设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a
(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.
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