Question

从某市参加高中数学建模竞赛的1008份试卷中随机抽取一个容量为54的样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成频率分布直方图（如图），从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2．据此估计该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生总人数为

 

人．

Answer 1

分析：由已知中将样本分成6组，绘成频率分布直方图时，从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2．由此可以估算出该市在这次竞赛中，成绩高于85分的学生的频率，根据频数=频率×样本容量，即可得到答案．

解答：解：从左到右各小组的小矩形的高的比为1：1：4：6：4：2
故[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]各组的频率为

1

18

，

1

18

，

4

18

，

6

18

，

4

18

，

2

18

则成绩高于85分的学生频率约为

1

2

×

4

18

+

2

18

=

4

18

故成绩高于85分的学生总人数为约 1008×

4

18

=224
故答案为：224

点评：题考查的知识点是用样本的频率分布估计总体分布，频率分布直方图，其中根据已知条件估算出满足条件分数段的频率是解答本题的关键．