Question

数列{a_n}前n项和是S_n，如果S_n=3+2a_n（n∈N^*），则这个数列是（ ）
A．等比数列
B．等差数列
C．除去第一项是等比数列
D．除去最后一项为等差数列

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：因为S_n=3+2a_n，所以当n＞1时，S_n-1=3+2a_n-1，所以，所以此数列为等比数列．
解答：解：由题意可得：因为S_n=3+2a_n（n∈N^*），…①
所以当n＞1时，S_n-1=3+2a_n-1，…②
所以a_n=2a_n-2a_n-1，整理可得a_n=2a_n-1，即，
所以此数列为等比数列．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的定义与掌握判断等比数列的方法，一般以选择题的形式出现．