题目内容
14．化简y=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$，并画出简图，写出最小值．分析 原函数化为f（x）=|2x+1|+|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{4x-2，x＞\frac{3}{2}}\\{4，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-4x+2，x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，画图即可．
解答 解：y=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+9}$=$\sqrt{（2x+1）^{2}}$+$\sqrt{（2x-3）^{2}}$=|2x+1|+|2x-3|=$\left\{\begin{array}{l}{4x-2，x＞\frac{3}{2}}\\{4，-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}}\\{-4x+2，x＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
由图象可知，最小值为4．
点评 本题考查了函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
2．王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有（ ）
| A． | 9种 | B． | 12种 | C． | 16种 | D． | 20种 |
19．已知函数f（x）=sinωx+cosωx，若对任意实数x，存在实数x0，使得f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016）成立，则ω的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{1008}$ | B． | $\frac{π}{1008}$ | C． | $\frac{1}{2016}$ | D． | $\frac{π}{2016}$ |
2．一弹性小球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下，设它第n次着地时，经过的路程为an，则当n≥2时，有（ ）
| A． | an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n-3}}$ | B． | an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n-2}}$ | ||
| C． | an=an-1+$\frac{100}{{2}^{n}}$ | D． | an=$\frac{1}{2}$an-1+$\frac{100}{{2}^{n-2}}$ |