Question

已知向量

a

=(3，-4)，

b

=(2，x)，

c

=(2，y)且

a

∥

b

，

a

⊥

c．

求：
（1）x，y的值；
（2）|

b

-

c

|的值．

Answer 1

（1）∵向量

a

=(3，-4)，

b

=(2，x)，

c

=(2，y)
又∵

a

∥

b

，
∴3x+8=0，解得x=-

8

3

，
又∵

a

⊥

c．

∴6-4y=0，解得y=

3

2

（2）由（1）得

b

=(2，-

8

3

)，

c

=(2，

3

2

)
∴|

b

-

c

|=|（2-2，-

8

3

-

3

2

）|=

25

6