Question

已知sin

α

2

=

5

13

，cos

α

2

=-

12

13

，则角α所在的象限是

 

．

Answer 1

分析：本题考查三角函数的符号与象限的关系，并知道半角与全角所在象限的关系，会用2Kπ表示即可求出．

解答：解：sin

α

2

=

5

13

，cos

α

2

=-

12

13

，
又由0＜sin

α

2

＜

2

2

，-1＜cos

α

2

＜-

2

2

，
即

3π

4

+2kπ＜

α

2

＜π+2kπ，得

3π

2

π+4kπ＜α＜2π+4kπ，
角α所在的象限是第四象限，
故答案为：第四象限

点评：本题容易出错，学生考虑时容易只用特殊角代值，欠缺完整性，所以需要根据角的概念推广来考虑．