Question

已知点是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足（）.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?  

Answer 1

（Ⅰ）    （Ⅱ）最小正整数为 

解析:

（Ⅰ）,   ………………………1分

 

又数列成等比数列，

 

又公比        

所以     ；     …… 4分

 

又,, ；      

数列构成一个首相为公差为的等差数列，

 ，                ………  6分

当，  ；

又适合上式，()；     …………………………8分

（Ⅱ）

………… 11分

       

；                    ……………  10分

      由   

满足的最小正整数为.             …………………… 12分