题目内容
（本题14分）已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前项和为
，问
的最小正整数是多少? .
【答案】
解：（1）
,∴
而
,
,
.
又数列
成等比数列，
，∴ 
；
从而公比
，∴
（ 
） ；
又
,
, ∴
（
）
∴数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列，
， 
当， 
；
∴
()；
（2）
；
由
得
，故满足
的最小正整数为91.
【解析】略
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）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数
为常数，且
，函数
，
（
，为自然对数的底数）
的值；
的单调区间；
时，是否同时存在实数
和
（
，直线
与曲线
（
）都有公共点？若存在，求出最小的实数
. P为
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数