题目内容

若a=（2+
3
）-1，b=（2-
3
）-1，则（a+1）-2+（b+1）-2的值是 （　　）
A．1B．
1
4
C．
2
2
D．
2
3
a=
1
2+
3
=2-
3
，b=
1
2-
3
=2+
3
，
∴（a+1）-2+（b+1）-2的值=
1
(3-
3
)2
+
1
(3+
3
)2
=
(3+
3
)2+(3-
3
)2
(3-
3
)2(3+
3
)2
=
2×9+2×3
62
=
2
3
．
故选D．
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若A+B=
2π
3
，则cos2A+cos2B的值的范围是（　　）
若a=（2+
3
）-1，b=（2-
3
）-1，则（a+1）-2+（b+1）-2的值是 （　　）
设函数f(x)=+x2+bx+c(a、b、c∈R),函数f(x)的导数记为f′(x).

(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),求a、b、c的值;

(2)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0),且F(n)=.

求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜(n∈N*).

(3)设关于x的方程f′(x)=0的两个实数根为α、β,且1＜α＜β＜2.

试问:是否存在正整数n0,使得|f′(n0)|≤?说明理由.

设函数f(x)=x2+bx+c(a,b,c∈R)，函数f(x)的导数记为f′(x).

(1)若a=f′(2),b=f′(1),c=f′(0)，求a,b,c的值；

(2)在(1)的条件下，有F(n)=，求证：F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)＜(n∈N*)；

(3)设关于x的方程f′(x)=0的两个实数根为a,β，且1＜α＜β＜2，试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤？请说明理由.

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