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如图，在直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥BC，且AD=CD．在AB上截取AE=AD，将△ADE沿DE折起，使A点到达A′．若A′C=A′B，求证：平面A′DE⊥平面BCDE．
答案：
解析：
解析：
∵AD′=A′E、A′C=A′B，分别取DE、BC中点的M、N，连A′M、MN、A′N，∴A′M⊥DE、A′N⊥BC、MN⊥BC，∴BC⊥平面A′MN，∴A′M⊥BC，而DE与BC相交，∴A′M⊥平面BCDE． ∴平面A′DE⊥平面BCDE． |
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