题目内容
设数列
满足：
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
，对任意的正整数
，
恒成立,
求
的取值范围.
解：（1）∵
,∴对任意的
.
∴
即
.…………4分
（2）
.…7分
∵
∴数列
是单调递增数列. .… 9分
∴数列{
}关于
递增. ∴
∵，∴
∴
∴
∵恒成立，∴
恒成立，
∴
∴
…12分
练习册系列答案
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题目内容
设数列满足：，
(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若，对任意的正整数，恒成立,
求的取值范围.
解：（1）∵,∴对任意的.
∴
即.…………4分
（2）.…7分
∵∴数列是单调递增数列. .… 9分
∴数列{}关于递增. ∴
∵，∴ ∴ ∴
∵恒成立，∴恒成立，
∴ ∴ …12分
，公差
不为零，
，且
成等比数列;
满足
，求数列
项和
.
,
为正整数.
和
的值;
的通项公式为
(
),求数列
;
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
恒成立,试求m的最大值.