题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是ρ＝2cos
和ρ＝2asin(a是非零常数)．
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)若两圆的圆心距为
，求a的值．
答案：
解析：
解析：
解：(1)由ρ＝2cos
，得ρ2＝2ρcos．
所以⊙O1的直角坐标方程为x2＋y2＝2x．
即(x－1)2＋y2＝1．(3分)
由ρ＝2asin，得ρ2＝2aρsin．
所以⊙O2的直角坐标方程为x2＋y2＝2ay，
即x2＋(y－a)2＝a2．(6分)
(2)⊙O1与⊙O2的圆心之间的距离为
＝
，解得a＝±2．(10分)
练习册系列答案
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，