题目内容

函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　）
A．[1，6]B．[-3，1]C．[-3，+∞）D．[-3，6]
对于函数f（x）=x2-4x+1，是开口向上的抛物线．
对称轴x=-
b
2a
= 2，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的．
所以在区间上的最小值为f（2）=-3．
又f（1）=-2＜f（5）=6，，所以最大值为6．
故选D．
练习册系列答案
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12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
[-4，21]
2、函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．
已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．
函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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