题目内容
已知{an}是无穷等比数列，公比为q，在数列{an}中，每10项取出一项组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的公比是多少？
答案：
解析：
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解：设新数列首项为am(m为常数，m∈N*)，由题意，新数列为am，am+10，am+20，am+30，…，am+10(n－1)，…，其相邻两项为am+10(n－2)，am+10(n－1)． ∵{an}是等比数列，故有an＝a1qn－1，∴am+10(n－2)＝a1qm+10(n－2)－1，am+10(n－1)＝a1qm+10(n－1)－1． ∴ ∴新数列是等比数列，它的公比为q10． |
＝q10(常数)．
练习册系列答案
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S2和
S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．