题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若
，求角A．
【答案】分析：利用正弦定理化简已知表达式，求出A的三角方程，利用两角和的正弦函数求解即可．
解答：解：由正弦定理
，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）
∵A+B+C=π，故有：
，…（6 分）
∴
． …（8 分）
又∵sinC≠0，∴
，…（10 分）
即
，由0＜A＜π，可解得
． …（12 分）
点评：本题考查正弦定理的应用，两角和的正弦函数，考查三角函数的求值，值域角的范围是解题的关键．
解答：解：由正弦定理
，得：sinB-sinC=2sinA•cos（60°+C），…（2 分）∵A+B+C=π，故有：
，…（6 分）∴
． …（8 分）又∵sinC≠0，∴
，…（10 分）即
，由0＜A＜π，可解得
． …（12 分）点评：本题考查正弦定理的应用，两角和的正弦函数，考查三角函数的求值，值域角的范围是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |