题目内容

平面内给定三个向量．
（1）求|2|
（2）若，求实数k的值．
【答案】分析：（1）根据题意可得：，再结合向量的求模公式可得答案．
（2）由题中的条件可得：，，再由向量共线的充要条件可得方程，求解方程进而得到答案．
解答：解：（1）因为，
所以，
所以．
（2）因为，
所以，．
因为，
所以由向量共线的充要条件知，2•（3+4k）-（-5）•（2+k）=0
解得：，
所以实数k的值为．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握向量坐标形式的加、减、数乘运算，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，此题属于基础题，只要认真仔细即可得到全分．
练习册系列答案
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平面内给定三个向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，则实数k=
 
．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求实数k；
（2）设
d
=（x，y）满足（
d
-
c
）∥（
a
+
b
）且|
d
-
c
|=1，求
d
．
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求3
a
+
b
-2
c
；
（2）求满足
a
=m
b
+n
c
的实数m、n．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐标；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求实数k的值；
（3）设
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值．

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