Question

计算下列各式的值：
（1）2log₇2-log₇9+2log₇（

3

2 2

）；
（2）（

1

8

） -

2

3

-

4	(-3)4

+（2

1

4

） 

1

2

-（1.5）⁰．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数性质和运算法则求解．
（2）利用分数指数幂和根式性质求解．

解答： 解：（1）2log₇2-log₇9+2log₇（

3

2 2

）
=log7

4

9

+log7

9

4

=log₇1
=0．
（2）（

1

8

） -

2

3

-

4	(-3)4

+（2

1

4

） 

1

2

-（1.5）⁰
=4-3+

3

2

-1
=

3

2

．

点评：本题考查对数和指数的化简求值，是基础题，解题时要注意对数和指数的性质和运算法则的合理运用．