题目内容
将下列各式化简为Asin（ωx+φ）的形式：（1）cosx-sinx；
（2）3sinx+
cosx；
（3）asinx+bcosx（ab≠0）.
思路分析：本题主要考查两角和（差）的正余弦公式的恒等变形.
解：（1）cosx-sinx=-（sinx-cosx）
=-（
sinx-
cosx）
=-
（sinxcos
-cosxsin
）
=-
sin（x-
）.
本题化简结果不唯一，也可这样变换：
cosx-sinx=
（
cosx-
sinx）=
（sinxcos
+cosxsin
）=
sin（x+
）.
（2）3sinx+
cosx=2
（
sinx+
cosx）
=2
（sinxcos
+cosxsin
）
=2
sin（x+
）.
（3）asinx+bcosx
=
=
（sinxcosφ+cosxsinφ）
=
sin（x+φ）.
其中cosφ=
，sinφ=
.
练习册系列答案
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)的形式：
cosx；