题目内容

在△ABC中 ,a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=-．

（1）求角B的大小；

（2）若b=,a+c=4,求△ABC的面积．

（1）解法一：由正弦定理===2R得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC.?将上式代入已知=-得=-.即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0.?2sinAcosB+sin（B+C）=0.?∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA.  ∴2sinAcosB+sinA=0.?∵sinA≠0，∴cosB=-.∵B为三角形的内角，∴B=π.（2）将b=，a+c=4，B=π代入余弦定理b2=a2+c2-2accosB得b2=（a+c）2-2ac-2accosB.∴13=16-2ac1-.∴ac=3.?∴S△ABC=acsinB=

练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中A=45°，AC=4
2
．若△ABC的解有且仅有一个，则BC满足的充要条件是（　　）
在△ABC中∠A=60°，b=1，其面积为
3
，则角A的对边的长为（　　）
在△ABC中a=4
6
 ，B=60°，C=75°，则b=
12
12
．
命题p：不等式|
x
x-1
| ＞
x
x-1
的解集为（0，1）；命题q：在△ABC中“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件，则（　　）
在△ABC中a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，若b=3，c=3
3
，A=30°，则角C等于（　　）

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