题目内容

已知数列的首项，前项和为，且．     
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；     
（Ⅱ）求数列的前项和．

解：（Ⅰ）由      
得     
两式相减得       
∴   
即   
又
∴ ，
∴                   
∴ 数列是首项为，公比为的等比数列
∴           
（Ⅱ）法一
由（Ⅰ）
知             
∴ ．    
（Ⅱ）法二
由已知  
①     设整理得
    
②对照①  、②，得    
即①等价于  
 ∴ 数列是等比数列，首项为，公比为  
∴
∴ ．       

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已知数列的首项，前项和为，且．

     （Ⅰ）设，求数列的通项公式；

     （Ⅱ）求数列的前项和．

已知数列的首项，前项和为，且．

（1）求数列的通项；

（2）令，求函数在处的导数．

已知数列的首项，前项和恒为正数，且当时，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

已知数列的首项，前项和为，且．

（1）求数列的通项；

（2）令，求函数在处的导数．

 

已知数列的首项，前项和为，且．
（1）求数列的通项；
（2）令，求函数在处的导数．